938 Найдите длины векторов: ← a) a {5; 9}; 6) 6 {-3; 4}; в) с{−10; −10}; г) 2 {10; 17}; д) е {11; −11}; e) {10; 0}.

Длина вектора находится по формуле:

$$|a| = \sqrt{x^2+y^2}$$

1. a {5; 9}

   $$|a| = \sqrt{5^2+9^2} = \sqrt{25+81} = \sqrt{106}$$

2. 6 {-3; 4}

   $$|b| = \sqrt{(-3)^2+4^2} = \sqrt{9+16} = \sqrt{25} = 5$$

3. с{-10; -10}

   $$|c| = \sqrt{(-10)^2+(-10)^2} = \sqrt{100+100} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}$$

4. 2 {10; 17}

   $$|d| = \sqrt{10^2+17^2} = \sqrt{100+289} = \sqrt{389}$$

5. е {11; −11}

   $$|e| = \sqrt{11^2+(-11)^2} = \sqrt{121+121} = \sqrt{242} = 11\sqrt{2}$$

6. f {10; 0}

   $$|f| = \sqrt{10^2+0^2} = \sqrt{100} = 10$$

Ответ: a) $$\sqrt{106}$$; b) 5; c) $$10\sqrt{2}$$; d) $$\sqrt{389}$$; e) $$11\sqrt{2}$$; f) 10.