477. Найдите производную функции: a) g(x) = 5x-3; r) g(x) = √x + 3x-2; ж) g(x) = 2 sin x + 3 cos x; 478

Ответ:

а)

g(x) = 5x - 3;

• Производная g'(x) находится как производная каждого члена:

g'(x) = 5 - 0 = 5.

Ответ: 5

г)

g(x) = \(\sqrt[3]{x}\) + 3x - 2;

• Перепишем корень в виде степени:

g(x) = x^1/3 + 3x - 2;

• Теперь найдем производную:

g'(x) = \(\frac{1}{3}\)x^{\(\frac{1}{3}\) - 1} + 3 = \(\frac{1}{3}\)x^-2/3 + 3 = \(\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}\) + 3.

Ответ: \(\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}\) + 3

ж)

g(x) = 2 sin x + 3 cos x;

• Производная g'(x) находится как производная каждого члена:

g'(x) = 2 cos x - 3 sin x.

Ответ: 2 cos x - 3 sin x

Ответ: 5, \(\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}\) + 3, 2 cos x - 3 sin x