Сначала переведем смешанную дробь в неправильную:
$$1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$$
Теперь умножим дроби:
$$\frac{7}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{7 \cdot 4}{4 \cdot 5}$$
Сократим дробь на 4:
$$\frac{7 \cdot 4}{4 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 1}{1 \cdot 5} = \frac{7}{5}$$
Выделим целую часть из неправильной дроби:
$$\frac{7}{5} = 1 \frac{2}{5}$$
Ответ: $$1 \frac{2}{5}$$