7. Найдите произведение матриц А В, еслиА = 1) (21 15 4-5- -1 2) (2) 0 1

Матрицы А и В заданы. Чтобы найти произведение матриц A⋅B, где \[ A = \begin{pmatrix} 3 & 1 & -2 \\ -1 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 4 & 3 \\ 2 & 15 \end{pmatrix} \]

выполним умножение строки матрицы A на столбец матрицы B. Размерность матрицы A: 2x3, размерность матрицы B: 3x2. Результатом будет матрица 2x2.

Элемент (1,1): (3 * 1) + (1 * 4) + (-2 * 2) = 3 + 4 - 4 = 3

Элемент (1,2): (3 * -1) + (1 * 3) + (-2 * 15) = -3 + 3 - 30 = -30

Элемент (2,1): (-1 * 1) + (0 * 4) + (1 * 2) = -1 + 0 + 2 = 1

Элемент (2,2): (-1 * -1) + (0 * 3) + (1 * 15) = 1 + 0 + 15 = 16

Получаем матрицу: \[ \begin{pmatrix} 3 & -30 \\ 1 & 16 \end{pmatrix} \]

Среди предложенных вариантов ответа нет полученной матрицы. Таким образом, правильный ответ:

Ответ: 4) произведение А · В не определено