Для начала вспомним, что такое причастный оборот. Причастный оборот - это причастие с зависимыми от него словами.
Теперь проанализируем каждое предложение:
Картинка, висевшая на стене, совсем потускнела от времени.
В данном предложении есть причастный оборот: «висевшая на стене». Он образован от причастия «висевшая» и зависимых от него слов «на стене». Таким образом, предложение №1 подходит.
Я наслаждался вечером, тихим и бархатным.
В данном предложении нет причастного оборота, так как определения «тихим и бархатным» выражены прилагательными.
Солнце, яркое и щедрое, приятно грело лицо своими нежными лучами.
В данном предложении нет причастного оборота, так как определения «яркое и щедрое» выражены прилагательными.
Лазурное небо, окутанное яркой паутинкой солнечных разводов, непреодолимо влекло к себе.
В данном предложении есть причастный оборот: «окутанное яркой паутинкой солнечных разводов». Он образован от причастия «окутанное» и зависимых от него слов «яркой паутинкой солнечных разводов». Таким образом, предложение №4 подходит.
Ответ: 1, 4