Найдите показатели степеней в разложении числа 2025 на простые множители: 2025 = 3... × 5...

Чтобы разложить число 2025 на простые множители, выполним последовательное деление на простые числа:

1. 2025 делится на 3: $$2025 \div 3 = 675$$
2. 675 делится на 3: $$675 \div 3 = 225$$
3. 225 делится на 3: $$225 \div 3 = 75$$
4. 75 делится на 3: $$75 \div 3 = 25$$
5. 25 делится на 5: $$25 \div 5 = 5$$
6. 5 делится на 5: $$5 \div 5 = 1$$

Таким образом, разложение числа 2025 на простые множители выглядит так:

$$2025 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 3^4 \cdot 5^2$$

Следовательно, показатель степени для 3 равен 4, а для 5 равен 2.

Ответ: 2025 = $$3^4 \cdot 5^2$$