1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 16 и 12, а угол между ними равен 30°.

Для нахождения площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, используется формула:

$$ S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma) $$

где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон треугольника, а $$\gamma$$ - угол между этими сторонами.

В данном случае, $$a = 16$$, $$b = 12$$, и $$\gamma = 30^\circ$$. Подставим эти значения в формулу:

$$ S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 12 \cdot \sin(30^\circ) $$

Известно, что $$\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$$. Следовательно:

$$ S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2} $$ $$ S = 8 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2} $$ $$ S = 4 \cdot 12 $$ $$ S = 48 $$

Таким образом, площадь треугольника равна 48.

Ответ: 48