18. Найдите площадь шестиугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Посчитаем площадь шестиугольника, как разность площади прямоугольника, в который он вписан, и площади отсеченных треугольников. Прямоугольник имеет размеры 5х4 клетки, поэтому его площадь $$S_{прямоугольника} = 5 \cdot 4 = 20$$ квадратных сантиметров. Шестиугольник получается из прямоугольника удалением 4 прямоугольных треугольников: 1) Два треугольника имеют катеты 1 и 2 клетки. Их общая площадь: $$2 \cdot (\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 2) = 2$$ квадратных сантиметра. 2) Два других треугольника имеют катеты 1 и 3 клетки. Их общая площадь: $$2 \cdot (\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 3) = 3$$ квадратных сантиметра. Площадь шестиугольника равна: $$S_{шестиугольника} = S_{прямоугольника} - S_{треугольников} = 20 - 2 - 3 = 15$$ квадратных сантиметров. Ответ: 15