6. Найдите площадь ромба, изображенного на рисунке (сторона квадратной клетки равна 1)

Для нахождения площади ромба воспользуемся формулой Пика:

$$S = В + \frac{Г}{2} - 1,$$

где B — количество внутренних узлов многоугольника, Г — количество граничных узлов многоугольника.

Для ромба на рисунке:

В = 1

Г = 4

$$S = 1 + \frac{4}{2} - 1 = 1 + 2 - 1 = 2$$

Ответ: 2