Найдите высоту равнобокой трапеции с основаниями 15см и 23см, если боковая сторона равна 5см

Давайте решим эту задачу вместе. Чтобы найти высоту равнобокой трапеции, проведем две высоты из вершин меньшего основания к большему основанию. Это разделит большее основание на три части: две равные части по краям и среднюю часть, равную меньшему основанию. 1. **Найдем длину отрезков на большем основании, образованных высотами:** Пусть ( a ) и ( b ) - основания трапеции, где ( a = 15 ) см и ( b = 23 ) см. Разница между основаниями равна: ( 23 - 15 = 8 ) см Так как трапеция равнобокая, эти 8 см распределены поровну между двумя отрезками по краям, то есть: ( \frac{8}{2} = 4 ) см Значит, каждый из отрезков равен 4 см. 2. **Найдем высоту трапеции:** Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и отрезком на большем основании. Боковая сторона равна 5 см, а отрезок равен 4 см. Мы можем найти высоту по теореме Пифагора: ( h^2 = 5^2 - 4^2 ) ( h^2 = 25 - 16 ) ( h^2 = 9 ) ( h = \sqrt{9} = 3 ) см **Ответ: Высота равнобокой трапеции равна 3 см.**