Найдите площадь прямоугольника ABCD, если А(-1; 3), В(1; 3), C(1; −1), D(-1;-1). (За единицу измерения принять 1 клетку.)

Сначала определим длины сторон прямоугольника.

Длина стороны AB равна расстоянию между точками A и B. Поскольку y-координаты точек A и B одинаковы, сторона AB горизонтальна. Длина AB равна разности x-координат: $$|1 - (-1)| = |1 + 1| = 2$$

Длина стороны BC равна расстоянию между точками B и C. Поскольку x-координаты точек B и C одинаковы, сторона BC вертикальна. Длина BC равна разности y-координат: $$|3 - (-1)| = |3 + 1| = 4$$

Площадь прямоугольника ABCD равна произведению длин его сторон AB и BC:

$$S = AB \cdot BC = 2 \cdot 4 = 8$$

Ответ: Площадь прямоугольника ABCD равна 8 квадратным единицам.