3. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 10.

Пусть d - диагональ квадрата, а a - его сторона. Известно, что d = 10. Диагональ квадрата связана с его стороной соотношением \(d = a\sqrt{2}\). Выразим сторону квадрата через диагональ: \(a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{10}{\sqrt{2}}\) = \(5\sqrt{2}\). Площадь квадрата S = a^2 = \((5\sqrt{2})^2\) = 25 * 2 = 50. Ответ: Площадь квадрата равна 50.