Решение

Дано: диаметр круга $$d = \sqrt{32}$$.

Найти: площадь круга $$S$$.

1. Вспомним формулу площади круга:

   $$S = \pi r^2$$, где $$r$$ - радиус круга.

2. Радиус равен половине диаметра:

   $$r = \frac{d}{2} = \frac{\sqrt{32}}{2}$$.

3. Подставим значение радиуса в формулу площади:

   $$S = \pi \left(\frac{\sqrt{32}}{2}\right)^2 = \pi \cdot \frac{32}{4} = 8\pi$$.

Ответ: Площадь круга равна $$8\pi$$.