Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке. Известно, что одна сторона равна 9, а гипотенуза равна 5.

Для того чтобы найти площадь данной фигуры, нужно сначала определить, что это за фигура. Похоже, что это прямоугольник, к которому примыкает прямоугольный треугольник. Чтобы найти площадь всей фигуры, найдем площадь прямоугольника и треугольника, а затем сложим их. Площадь прямоугольника равна $$S_{прямоугольника} = a \cdot b$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника. В данном случае, одна сторона равна 9. Для того чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно узнать вторую сторону, то есть катет прямоугольного треугольника. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где $$c$$ - гипотенуза, а $$a$$ и $$b$$ - катеты прямоугольного треугольника. В нашем случае $$c = 5$$, а $$a$$ - искомый катет, $$b$$ - второй катет (это сторона прямоугольника). Выразим $$a$$: $$a = \sqrt{c^2 - b^2}$$. К сожалению, у нас не хватает данных для решения задачи. Не указана длина катета прямоугольного треугольника (это вторая сторона прямоугольника), поэтому мы не сможем найти площадь этой фигуры. Если предположить, что длина катета прямоугольного треугольника, являющегося стороной прямоугольника, равна 3, то: 1) Найдем катет прямоугольного треугольника, являющегося стороной прямоугольника: $$a = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4$$. 2) Найдем площадь прямоугольника со сторонами 9 и 3: $$S_{прямоугольника} = 9 \cdot 3 = 27$$. 3) Найдем площадь прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4: $$S_{треугольника} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6$$. 4) Найдем площадь всей фигуры: $$S = S_{прямоугольника} + S_{треугольника} = 27 + 6 = 33$$. Ответ: Площадь фигуры равна 33, если длина катета прямоугольного треугольника, являющегося стороной прямоугольника, равна 3.