Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, если сторона её основания равна 5 см, а высота призмы — 10 см.

Решение:

Площадь боковой поверхности правильной призмы находится по формуле \( S_{бок} = P \cdot h \), где \( P \) — периметр основания, а \( h \) — высота призмы.

1. Находим периметр основания правильного треугольника:

\( P = 3 \cdot a = 3 \cdot 5 = 15 \) см.

2. Находим площадь боковой поверхности:

\( S_{бок} = P \cdot h = 15 \cdot 10 = 150 \) см².

Ответ: 150 см².