Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, если сторона её основания равна 5 см, а высота призмы — 10 см.

Решение:

Правильная треугольная призма имеет в основании равносторонний треугольник. Высота призмы \( h = 10 \) см, сторона основания \( a = 5 \) см.

1. Находим периметр основания: \( P = 3a = 3 \cdot 5 = 15 \) см.
2. Используем формулу площади боковой поверхности призмы: \( S_{бок} = P \cdot h \).
3. Вычисляем площадь: \( S_{бок} = 15 \cdot 10 = 150 \) см².

Ответ: 150 см².