589. Найдите первые пять членов геометрической прогрессии (6ₙ), если: a) b₁ = 6, q = 2; 6) b₁ = -16, q = 1/2; B) b₁ = -24, q = -1,5; г) б₁ = 0,4, q = √2.

a) Дано: b₁ = 6, q = 2. Найти первые пять членов геометрической прогрессии.

В геометрической прогрессии каждый следующий член, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на знаменатель q.

1. b₁ = 6
2. b₂ = b₁ * q = 6 * 2 = 12
3. b₃ = b₂ * q = 12 * 2 = 24
4. b₄ = b₃ * q = 24 * 2 = 48
5. b₅ = b₄ * q = 48 * 2 = 96

Ответ: 6, 12, 24, 48, 96

б) Дано: b₁ = -16, q = 1/2. Найти первые пять членов геометрической прогрессии.

1. b₁ = -16
2. b₂ = b₁ * q = -16 * (1/2) = -8
3. b₃ = b₂ * q = -8 * (1/2) = -4
4. b₄ = b₃ * q = -4 * (1/2) = -2
5. b₅ = b₄ * q = -2 * (1/2) = -1

Ответ: -16, -8, -4, -2, -1

в) Дано: b₁ = -24, q = -1,5. Найти первые пять членов геометрической прогрессии.

1. b₁ = -24
2. b₂ = b₁ * q = -24 * (-1,5) = 36
3. b₃ = b₂ * q = 36 * (-1,5) = -54
4. b₄ = b₃ * q = -54 * (-1,5) = 81
5. b₅ = b₄ * q = 81 * (-1,5) = -121,5

Ответ: -24, 36, -54, 81, -121,5

г) Дано: b₁ = 0,4, q = √2. Найти первые пять членов геометрической прогрессии.

1. $$b_1 = 0.4$$
2. $$b_2 = b_1 \cdot q = 0.4 \cdot \sqrt{2} = 0.4\sqrt{2}$$
3. $$b_3 = b_2 \cdot q = 0.4\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 0.4 \cdot 2 = 0.8$$
4. $$b_4 = b_3 \cdot q = 0.8 \cdot \sqrt{2} = 0.8\sqrt{2}$$
5. $$b_5 = b_4 \cdot q = 0.8\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 0.8 \cdot 2 = 1.6$$

Ответ: $$0.4; 0.4\sqrt{2}; 0.8; 0.8\sqrt{2}; 1.6$$