Решение

AK - биссектриса угла A, следовательно, угол BAK = углу KAD.

Угол BKA = углу KAD как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AK.

Получаем, что угол BAK = углу BKA, значит, треугольник ABK - равнобедренный и AB = BK = 4 см.

Периметр параллелограмма ABCD равен:

P = 2 * (AB + BC) = 2 * (4 + 4 + 8) = 2 * 16 = 32 см

Ответ: 32 см