Найдите объём ниши под лестницей по формуле V = Ѕ * a, где Ѕ — площадь стены в нише под лестницей, а — ширина лестницы. Ответ дайте в кубических метрах, округлив до сотых.

Шаг 1: Найдем площадь стены ниши

Стена ниши представляет собой прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. В данном случае, катеты равны 220 см.

Значит, площадь стены ниши равна: \(S = \frac{1}{2} \cdot 220 \cdot 220 = 24200\) см².

Шаг 2: Переведем площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры

1 м = 100 см, значит 1 м² = 10000 см². Чтобы перевести квадратные сантиметры в квадратные метры, нужно разделить на 10000.

Площадь стены ниши в квадратных метрах: \(S = 24200 \div 10000 = 2,42\) м².

Шаг 3: Найдем объем ниши

Объем равен произведению площади стены ниши на ширину лестницы.

Ширина лестницы равна 1,6 м.

Объем ниши: \(V = 2,42 \cdot 1,6 = 3,872\) м³.

Шаг 4: Округлим объем до сотых

Округляем до сотых: 3,872 ≈ 3,87 м³.

Ответ: 3,87