4. Найдите область определения функции y=√5x-2x².

4. Найдите область определения функции

y=√5x-2x².

1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $$5x - 2x^2 ≥ 0$$
2. $$x(5 - 2x) ≥ 0$$
3. Найдем нули функции: $$x = 0$$ и $$5 - 2x = 0$$, откуда $$x = \frac{5}{2} = 2.5$$
4. Используем метод интервалов. Неравенство выполняется между корнями.

Ответ: [0; 2.5]