1208. Найдите область определения функции и постройте её график: a) (y = \frac{2x^2 - 4x}{x - 2}); б) (y = \frac{2x^2 + 2x}{x + 1}); в) (y = \frac{2x - 6x^2}{3x - 1}); г) (y = \frac{2x - 4x^2}{2x - 1}).

Давайте найдем область определения и упростим каждую функцию. a) (y = \frac{2x^2 - 4x}{x - 2}) - Область определения: знаменатель не должен быть равен нулю. (x - 2 ≠ 0), следовательно, (x ≠ 2). - Упрощение: (y = \frac{2x(x - 2)}{x - 2}). При (x ≠ 2), (y = 2x). График - прямая (y = 2x) с "выколотой" точкой при (x = 2). б) (y = \frac{2x^2 + 2x}{x + 1}) - Область определения: (x + 1 ≠ 0), следовательно, (x ≠ -1). - Упрощение: (y = \frac{2x(x + 1)}{x + 1}). При (x ≠ -1), (y = 2x). График - прямая (y = 2x) с "выколотой" точкой при (x = -1). в) (y = \frac{2x - 6x^2}{3x - 1}) - Область определения: (3x - 1 ≠ 0), следовательно, (x ≠ \frac{1}{3}). - Упрощение: упростить выражение не получается. График - рациональная функция с вертикальной асимптотой при (x = \frac{1}{3}). г) (y = \frac{2x - 4x^2}{2x - 1}) - Область определения: (2x - 1 ≠ 0), следовательно, (x ≠ \frac{1}{2}). - Упрощение: упростить выражение не получается. График - рациональная функция с вертикальной асимптотой при (x = \frac{1}{2}).