Найдите объем куба, если площадь его поверхности равна 150 см².

Площадь поверхности куба состоит из шести одинаковых квадратов. Площадь одного квадрата равна:

$$S_{1} = \frac{S}{6} = \frac{150 \text{ см}^2}{6} = 25 \text{ см}^2$$

Сторона квадрата (ребро куба) равна:

$$a = \sqrt{S_{1}} = \sqrt{25 \text{ см}^2} = 5 \text{ см}$$

Объем куба вычисляется по формуле:

$$V = a^3$$

Подставим значение ребра куба:

$$V = (5 \text{ см})^3 = 125 \text{ см}^3$$

Ответ: 125 см³