Решение:

1. 185 и 35

• Разложим числа на простые множители:
• 185 = 5 × 37
• 35 = 5 × 7
• НОД(185, 35) = 5
• НОК(185, 35) = (185 × 35) / 5 = 1295

2. 1000 и 99

• Разложим числа на простые множители:
• 1000 = 2³ × 5³
• 99 = 3² × 11
• НОД(1000, 99) = 1
• НОК(1000, 99) = 1000 × 99 = 99000
• Числа 1000 и 99 взаимно простые, так как их НОД равен 1.

3. 1027 и 169

• Разложим числа на простые множители:
• 1027 = 1027 (простое число)
• 169 = 13²
• НОД(1027, 169) = 1
• НОК(1027, 169) = 1027 × 169 = 173563
• Числа 1027 и 169 взаимно простые, так как их НОД равен 1.

4. 5625 и 91

• Разложим числа на простые множители:
• 5625 = 3² × 5⁴
• 91 = 7 × 13
• НОД(5625, 91) = 1
• НОК(5625, 91) = 5625 × 91 = 511875
• Числа 5625 и 91 взаимно простые, так как их НОД равен 1.

5. 50 и 120

• Разложим числа на простые множители:
• 50 = 2 × 5²
• 120 = 2³ × 3 × 5
• НОД(50, 120) = 2 × 5 = 10
• НОК(50, 120) = (50 × 120) / 10 = 600

6. 715 и 84

• Разложим числа на простые множители:
• 715 = 5 × 11 × 13
• 84 = 2² × 3 × 7
• НОД(715, 84) = 1
• НОК(715, 84) = 715 × 84 = 60060
• Числа 715 и 84 взаимно простые, так как их НОД равен 1.

Ответ:

• 1. НОД(185, 35) = 5, НОК(185, 35) = 1295
• 2. НОД(1000, 99) = 1, НОК(1000, 99) = 99000, 1000 и 99 - взаимно простые
• 3. НОД(1027, 169) = 1, НОК(1027, 169) = 173563, 1027 и 169 - взаимно простые
• 4. НОД(5625, 91) = 1, НОК(5625, 91) = 511875, 5625 и 91 - взаимно простые
• 5. НОД(50, 120) = 10, НОК(50, 120) = 600
• 6. НОД(715, 84) = 1, НОК(715, 84) = 60060, 715 и 84 - взаимно простые