4) Найдите НОД(50, 70, 130) и НОК(50, 70, 130).

Для нахождения НОД(50, 70, 130) разложим каждое число на простые множители:

• 50 = 2 × 5 × 5 = 2 × 5²
• 70 = 2 × 5 × 7
• 130 = 2 × 5 × 13

НОД - это произведение общих простых множителей в наименьших степенях. В данном случае общие множители это 2 и 5, оба в первой степени. Следовательно,

НОД(50, 70, 130) = 2 × 5 = 10.

Для нахождения НОК(50, 70, 130) возьмем разложение каждого числа на простые множители. НОК - это произведение всех простых множителей в наибольших степенях, которые встречаются в разложениях чисел.

• 50 = 2 × 5²
• 70 = 2 × 5 × 7
• 130 = 2 × 5 × 13

Тогда НОК(50, 70, 130) = 2 × 5² × 7 × 13 = 2 × 25 × 7 × 13 = 50 × 91 = 4550.

Ответ: НОД(50, 70, 130) = 10, НОК(50, 70, 130) = 4550.