Решение:

1. а) Пусть при пересечении двух прямых образовались углы 1, 2, 3 и 4. Углы 1 и 3, а также 2 и 4 вертикальные, поэтому равны. Сумма всех углов, образованных при пересечении прямых, равна 360°. Разберем два случая:
   • Сумма двух углов, которые не являются вертикальными, равна 114°. Тогда сумма двух других углов равна: $$360°-114°=246°$$. Так как равные углы, то каждый из них равен: $$246°:2=123°$$. Тогда два других угла равны: $$114°:2=57°$$. Следовательно, неравные углы равны 123° и 57°.
   • Сумма двух вертикальных углов равна 114°. Тогда каждый из этих углов равен: $$114°:2=57°$$. Сумма двух других углов, образованных при пересечении прямых, равна: $$360°-114°=246°$$. Каждый из них равен: $$246°:2=123°$$. Следовательно, неравные углы равны 123° и 57°.

   Ответ: 123° и 57°.

2. б) Пусть при пересечении двух прямых образовались углы 1, 2, 3 и 4. Сумма трех углов равна 220°. Так как сумма всех углов, образованных при пересечении прямых, равна 360°, то четвертый угол равен: $$360°-220°=140°$$. Один из углов равен 140°, тогда угол, вертикальный ему, также равен 140°. Получается, что на оставшийся угол приходится: $$220°-140°=80°$$. А угол, вертикальный ему, также равен 80°. Следовательно, неравные углы равны 140° и 80°.

   Ответ: 140° и 80°.