Найдите наименьший общий знаменатель дробей: $$\frac{8}{3 \cdot 5^3}$$ и $$\frac{11}{5^2 \cdot 19}$$ Наименьший общий знаменатель = ____ . ____ . ____ . ____

Чтобы найти наименьший общий знаменатель дробей, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Разложим знаменатели на простые множители:

• 3 × 5³ = 3 × 5 × 5 × 5
• 5² × 19 = 5 × 5 × 19

НОК знаменателей будет содержать все простые множители из обоих разложений, взятые с наибольшей степенью, в которой они встречаются:

• НОК = 3 × 5³ × 19 = 3 × 125 × 19 = 7125

Ответ: 3 . 5 . 5 . 19.