Вычисление НОД

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) будем использовать алгоритм Евклида.

2) НОД(264, 396)

1. Делим большее число на меньшее и находим остаток: $$396 = 264 \cdot 1 + 132$$
2. Теперь делим 264 на остаток 132: $$264 = 132 \cdot 2 + 0$$
3. Так как остаток равен 0, НОД равен последнему ненулевому остатку, то есть 132.

Ответ: НОД(264, 396) = 132

3) НОД(2295, 408)

1. Делим большее число на меньшее и находим остаток: $$2295 = 408 \cdot 5 + 255$$
2. Делим 408 на остаток 255: $$408 = 255 \cdot 1 + 153$$
3. Делим 255 на остаток 153: $$255 = 153 \cdot 1 + 102$$
4. Делим 153 на остаток 102: $$153 = 102 \cdot 1 + 51$$
5. Делим 102 на остаток 51: $$102 = 51 \cdot 2 + 0$$
6. Так как остаток равен 0, НОД равен последнему ненулевому остатку, то есть 51.

Ответ: НОД(2295, 408) = 51

4) НОД(1092, 2574)

1. Делим большее число на меньшее и находим остаток: $$2574 = 1092 \cdot 2 + 390$$
2. Делим 1092 на остаток 390: $$1092 = 390 \cdot 2 + 312$$
3. Делим 390 на остаток 312: $$390 = 312 \cdot 1 + 78$$
4. Делим 312 на остаток 78: $$312 = 78 \cdot 4 + 0$$
5. Так как остаток равен 0, НОД равен последнему ненулевому остатку, то есть 78.

Ответ: НОД(1092, 2574) = 78