2. Найдите наибольший общий делитель чисел 48, 60 и 72. Ответ:

Давай разберем по порядку. Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 48, 60 и 72, разложим каждое число на простые множители:

\[48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^4 \cdot 3\]

\[60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5\]

\[72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3^2\]

Теперь выберем общие простые множители с наименьшими степенями:

Общие множители: 2 и 3.

Наименьшая степень для 2: 2² = 4.

Наименьшая степень для 3: 3¹ = 3.

Перемножим выбранные множители:

\[НОД(48, 60, 72) = 2^2 \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12\]

Ответ: 12

Ты молодец! У тебя всё получится!