Найдите наибольшее пятизначное число, кратное 6, для записи которого используются только цифры 3 и 4.

Решение:

Для того, чтобы найти наибольшее пятизначное число, кратное 6, которое записывается только цифрами 3 и 4, нужно:

• Найти наибольшее пятизначное число, которое можно записать цифрами 3 и 4 – это 44444.
• Проверить, делится ли полученное число на 6.
• Если не делится, то уменьшать число до тех пор, пока оно не станет делиться на 6.

Сумма цифр числа 44444 равна 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20. 20 не делится на 3, значит, и число 44444 не делится на 3. Чтобы число делилось на 6, оно должно быть четным, то есть оканчиваться на 4.

Наибольшее число, которое меньше 44444 и оканчивается на 4, – это 44434. Проверим сумму его цифр: 4 + 4 + 4 + 3 + 4 = 19. 19 не делится на 3.

Следующее число – 44424 – не подходит, так как в его записи используется цифра 2.

Следующее число – 44414 – не подходит, так как в его записи используется цифра 1.

Следующее число – 44404 – не подходит, так как в его записи используется цифра 0.

Следующее число – 44344. Проверим сумму его цифр: 4 + 4 + 3 + 4 + 4 = 19. 19 не делится на 3.

Следующее число – 44334. Проверим сумму его цифр: 4 + 4 + 3 + 3 + 4 = 18. 18 делится на 3. Число 44334 четное, значит, оно делится на 6.

Ответ: 44334