Найдите квадрат длины вектора \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\).

Для нахождения квадрата длины вектора \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\) необходимо определить координаты векторов \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) из рисунка.

Вектор \(\overrightarrow{a}\) имеет координаты (2; 8), а вектор \(\overrightarrow{b}\) имеет координаты (8; 0).

1. Найдем координаты вектора \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\):

\(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\) = (2+8; 8+0) = (10; 8)

2. Квадрат длины вектора \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\) равен сумме квадратов его координат:

\[(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b})^2 = 10^2 + 8^2 = 100 + 64 = 164\]

Ответ: 164