Найдите кратчайший путь на поверхности куба (рис. 2.2) из точки K в точку L: а) который проходит через точку M; б) который пересекает все горизонтальные рёбра куба, кроме ребра KL.

К сожалению, без рисунка 2.2 я не могу точно определить кратчайшие пути. Но могу объяснить, как их найти, если бы рисунок был доступен. а) Путь через точку M: 1. Представьте, что разворачиваете поверхность куба так, чтобы точки K, M и L оказались на одной плоскости. 2. Соедините точки K и M прямой линией, затем точки M и L прямой линией. Сумма длин этих отрезков и будет длиной пути. Если есть несколько вариантов развертки куба (т.е. M может лежать на разных гранях), нужно рассмотреть все возможные развертки и выбрать ту, где сумма длин отрезков KM и ML будет наименьшей. б) Путь, пересекающий все горизонтальные рёбра, кроме KL: 1. Снова представьте развертку куба, где K и L находятся на одной плоскости. 2. Нарисуйте линию от точки K до L, пересекающую все горизонтальные грани, кроме KL. 3. Как и в предыдущем пункте, нужно рассмотреть разные развертки куба и найти минимальный путь, соединяющий K и L. В обоих случаях кратчайший путь будет прямой линией на развертке куба. Примечание: Для точного решения необходимо видеть рисунок куба и расположение точек K, L и M.