Найдите корни уравнения \( x^2 - 4x - 21 = 0 \). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Для нахождения корней квадратного уравнения \( x^2 - 4x - 21 = 0 \) воспользуемся формулой дискриминанта.

Коэффициенты уравнения:

\( a = 1 \)

\( b = -4 \)

\( c = -21 \)

1. Вычислим дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(1)(-21) = 16 + 84 = 100 \]

2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.

3. Найдем корни по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Первый корень \( x_1 \):

\[ x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]

Второй корень \( x_2 \):

\[ x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{4 - 10}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Корни уравнения: -3 и 7. Запишем их в порядке возрастания без пробелов.

Ответ: -37.