3 Найдите корни квадратного трёхчлена 3x² - 4x - 7.

Чтобы найти корни квадратного трёхчлена $$3x^2 - 4x - 7$$, нужно решить квадратное уравнение $$3x^2 - 4x - 7 = 0$$.

Вычислим дискриминант $$D$$.

$$D = b^2 - 4ac$$, где a = 3, b = -4, c = -7.

$$D = (-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-7) = 16 + 84 = 100$$.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{4 + 10}{6} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}$$.

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{4 - 10}{6} = \frac{-6}{6} = -1$$.

Ответ: $$x_1 = \frac{7}{3}$$, $$x_2 = -1$$