9. * 9 Найдите корень уравнения (x-5)² = (x - 8)². Ответ:

Решим уравнение $$(x-5)^2 = (x-8)^2$$

Раскроем скобки:

$$x^2 - 10x + 25 = x^2 - 16x + 64$$

Перенесем все в левую часть:

$$x^2 - 10x + 25 - x^2 + 16x - 64 = 0$$

Приведем подобные слагаемые:

$$6x - 39 = 0$$

$$6x = 39$$

$$x = \frac{39}{6} = \frac{13}{2} = 6.5$$

Ответ: 6,5