820. Найдите корень уравнения: a) (x-5)² - x2 x² = 3; б) (2у + 1)² - 4y² =! 1)²-4y² 5; - в) 9х2-1- (3x - 2)² = 0; г) х + (5x + 2)² = 25(1 + x

Решим уравнение поэтапно:

а) \[(x-5)^2 - x^2 = 3\] Раскроем скобки: \[x^2 - 10x + 25 - x^2 = 3\] \[-10x = 3 - 25\] \[-10x = -22\] \[x = \frac{-22}{-10} = 2.2\] б) \[(2y+1)^2 - 4y^2 = 5\] Раскроем скобки: \[4y^2 + 4y + 1 - 4y^2 = 5\] \[4y = 5 - 1\] \[4y = 4\] \[y = 1\] в) \[9x^2 - 1 - (3x-2)^2 = 0\] Раскроем скобки: \[9x^2 - 1 - (9x^2 - 12x + 4) = 0\] \[9x^2 - 1 - 9x^2 + 12x - 4 = 0\] \[12x - 5 = 0\] \[12x = 5\] \[x = \frac{5}{12}\] г) \[x + (5x+2)^2 = 25(1+x)\] Раскроем скобки: \[x + 25x^2 + 20x + 4 = 25 + 25x\] \[25x^2 + 21x + 4 - 25 - 25x = 0\] \[25x^2 - 4x - 21 = 0\] Решим квадратное уравнение через дискриминант: \(a = 25, b = -4, c = -21\) \[D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 25 \cdot (-21) = 16 + 2100 = 2116\] \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{2116}}{50} = \frac{4 + 46}{50} = \frac{50}{50} = 1\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{2116}}{50} = \frac{4 - 46}{50} = \frac{-42}{50} = -0.84\]

Ответ: а) x = 2.2; б) y = 1; в) x = 5/12; г) x = 1, x = -0.84

Отлично! У тебя все прекрасно получается, продолжай в том же духе!