4.334 Найдите корень уравнения: a) -7,422 = 70,49; б) z: (-4,04) = −8,5; в) 9,43 (-с) = 22,632; г) -\frac{4}{7}c = \frac{9}{14}; д) -3,7-(-n) = -0,37; e) \frac{7}{9}n = -0,63.

Решение:

• a) -7,42z = 70,49

  Делим обе части уравнения на -7,42: \(z = \frac{70,49}{-7,42} = -9,5\)

• б) z : (-4,04) = -8,5

  Умножаем обе части уравнения на -4,04: \(z = -8,5 \cdot (-4,04) = 34,34\)

• в) 9,43 \cdot (-c) = 22,632

  Делим обе части уравнения на 9,43: \(-c = \frac{22,632}{9,43} = 2,4\)

  Умножаем обе части на -1: \(c = -2,4\)

• г) \(-\frac{4}{7}c = \frac{9}{14}\)

  Умножаем обе части уравнения на \(-\frac{7}{4}\): \(c = \frac{9}{14} \cdot (-\frac{7}{4}) = -\frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 4} = -\frac{9}{8} = -1,125\)

• д) -3,7 - (-n) = -0,37

  Преобразуем: \(-3,7 + n = -0,37\)

  Прибавляем 3,7 к обеим частям: \(n = -0,37 + 3,7 = 3,33\)

• е) \(\frac{7}{9}n = -0,63\)

  Умножаем обе части уравнения на \(\frac{9}{7}\): \(n = -0,63 \cdot \frac{9}{7} = -\frac{63}{100} \cdot \frac{9}{7} = -\frac{9 \cdot 9}{100} = -\frac{81}{100} = -0,81\)

Ответ: a) -9,5; б) 34,34; в) -2,4; г) -1,125; д) 3,33; е) -0,81