4.333 Найдите частное: a) \frac{6}{11} : (-1\frac{4}{11}); B) - 1\frac{1}{6} : (-\frac{1}{2}); д) 0,1 : (-\frac{1}{23}); б) -1\frac{2}{9} : 3\frac{2}{3}; г) -0,18: (-2\frac{2}{5}); e) -\frac{3}{7} : 2,4.

Решение:

• a) \(\frac{6}{11} : (-1\frac{4}{11})\)

  Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(-1\frac{4}{11} = -\frac{15}{11}\)

  Делим: \(\frac{6}{11} : (-\frac{15}{11}) = \frac{6}{11} \cdot (-\frac{11}{15}) = -\frac{6 \cdot 11}{11 \cdot 15} = -\frac{6}{15} = -\frac{2}{5}\)

• б) \(-1\frac{2}{9} : 3\frac{2}{3}\)

  Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(-1\frac{2}{9} = -\frac{11}{9}\), \(3\frac{2}{3} = \frac{11}{3}\)

  Делим: \(-\frac{11}{9} : \frac{11}{3} = -\frac{11}{9} \cdot \frac{3}{11} = -\frac{11 \cdot 3}{9 \cdot 11} = -\frac{3}{9} = -\frac{1}{3}\)

• в) \(-1\frac{1}{6} : (-\frac{1}{2})\)

  Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(-1\frac{1}{6} = -\frac{7}{6}\)

  Делим: \(-\frac{7}{6} : (-\frac{1}{2}) = -\frac{7}{6} \cdot (-2) = \frac{7 \cdot 2}{6} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}\)

• г) \(-0,18 : (-2\frac{2}{5})\)

  Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(-2\frac{2}{5} = -\frac{12}{5}\)

  Делим: \(-0,18 : (-\frac{12}{5}) = -\frac{18}{100} : (-\frac{12}{5}) = \frac{18}{100} \cdot \frac{5}{12} = \frac{18 \cdot 5}{100 \cdot 12} = \frac{90}{1200} = \frac{3}{40} = 0,075\)

• д) \(0,1 : (-\frac{1}{23})\)

  Делим: \(0,1 : (-\frac{1}{23}) = \frac{1}{10} \cdot (-23) = -\frac{23}{10} = -2,3\)

• е) \(-\frac{3}{7} : 2,4\)

  Делим: \(-\frac{3}{7} : 2,4 = -\frac{3}{7} : \frac{24}{10} = -\frac{3}{7} \cdot \frac{10}{24} = -\frac{3 \cdot 10}{7 \cdot 24} = -\frac{30}{168} = -\frac{5}{28}\)

Ответ: a) -\(\frac{2}{5}\); б) -\(\frac{1}{3}\); в) 2\(\frac{1}{3}\); г) 0,075; д) -2,3; е) -\(\frac{5}{28}\)