9. Найдите корень уравнения $$(x + 6)^2 = (11 - x)^2$$.

Решение: Уравнение: $$(x + 6)^2 = (11 - x)^2$$. Раскроем скобки: $$x^2 + 12x + 36 = 121 - 22x + x^2$$ $$x^2$$ сокращается: $$12x + 36 = 121 - 22x$$ Перенесем неизвестные в одну сторону, известные в другую: $$12x + 22x = 121 - 36$$ $$34x = 85$$ $$x = \frac{85}{34} = \frac{5 \cdot 17}{2 \cdot 17} = \frac{5}{2} = 2.5$$ Ответ: 2.5