Найдите корень уравнения $$log_3(x - 3) + log_3 2 = log_3 10$$.

Используем свойство логарифмов: $$log_a b + log_a c = log_a (b \cdot c)$$.

$$log_3(x - 3) + log_3 2 = log_3((x - 3) \cdot 2)$$

Теперь наше уравнение имеет вид:

$$log_3(2(x - 3)) = log_3 10$$

Так как логарифмы равны, аргументы тоже должны быть равны:

$$2(x - 3) = 10$$

$$2x - 6 = 10$$

$$2x = 16$$

$$x = 8$$

Проверим корень: $$log_3(8 - 3) + log_3 2 = log_3 5 + log_3 2 = log_3 (5 \cdot 2) = log_3 10$$.

Ответ: 8