4. Найдите корень уравнения: $$\left(\frac{1}{3}\right)^{x-9} = \frac{1}{9}$$

Представим обе части уравнения в виде степени с основанием $$\frac{1}{3}$$: $$\left(\frac{1}{3}\right)^{x-9} = \frac{1}{9} = \left(\frac{1}{3}\right)^2$$ Поскольку основания равны, приравниваем показатели: $$x - 9 = 2$$ $$x = 2 + 9$$ $$x = 11$$ Ответ: 4) 11