5.122 Найдите корень уравнения и выполните проверку: a) -30(x - 21) = -180; б) (15 - 9x)4 = 204; в) 9/4x - 5/14 = 1/7; г) (3,6 - 0,2x)4,9 = 9,8; д) (7х - 3,4)9 = 13,5; е) 1/3x + 5/6x = 3,5.

5.122 Найдите корень уравнения и выполните проверку:

а) −30(x − 21) = −180

• Раскрываем скобки:

  -30x + 630 = -180

• Переносим число 630 в правую часть уравнения:

  -30x = -180 - 630

  -30x = -810

• Делим обе части уравнения на -30:

  x = -810 / -30

  x = 27

б) (15 − 9x)4 = 204

• Раскрываем скобки:

  60 - 36x = 204

• Переносим число 60 в правую часть уравнения:

  -36x = 204 - 60

  -36x = 144

• Делим обе части уравнения на -36:

  x = 144 / -36

  x = -4

в) 9/4x − 5/14 = 1/7

• Приводим дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 28. Домножаем первую дробь на 7, вторую на 2, третью на 4:

  (9 * 7) / 28 x - (5 * 2) / 28 = (1 * 4) / 28

  63/28 x - 10/28 = 4/28

• Умножаем обе части уравнения на 28:

  63x - 10 = 4

• Переносим -10 в правую часть уравнения:

  63x = 4 + 10

  63x = 14

• Делим обе части уравнения на 63:

  x = 14 / 63

  Сокращаем дробь на 7:

  x = 2/9

г) (3,6 − 0,2x)4,9 = 9,8

• Делим обе части уравнения на 4,9:

  3,6 - 0,2x = 9,8 / 4,9

  3,6 - 0,2x = 2

• Переносим число 3,6 в правую часть уравнения:

  -0,2x = 2 - 3,6

  -0,2x = -1,6

• Делим обе части уравнения на -0,2:

  x = -1,6 / -0,2

  x = 8

д) (7х − 3,4)9 = 13,5

• Делим обе части уравнения на 9:

  7x - 3,4 = 13,5 / 9

  7x - 3,4 = 1,5

• Переносим -3,4 в правую часть уравнения:

  7x = 1,5 + 3,4

  7x = 4,9

• Делим обе части уравнения на 7:

  x = 4,9 / 7

  x = 0,7

е) 1/3x + 5/6x = 3,5

• Приводим дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 6. Домножаем первую дробь на 2:

  (1 * 2) / 6 x + 5/6 x = 3,5

  2/6 x + 5/6 x = 3,5

• Складываем дроби:

  7/6 x = 3,5

• Умножаем обе части уравнения на 6:

  7x = 3,5 * 6

  7x = 21

• Делим обе части уравнения на 7:

  x = 21 / 7

  x = 3