Найдите корень уравнения \( 7\frac{7}{9}x = 5\frac{5}{6} \)

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 7\frac{7}{9} = \frac{7 \times 9 + 7}{9} = \frac{63 + 7}{9} = \frac{70}{9} \]

\[ 5\frac{5}{6} = \frac{5 \times 6 + 5}{6} = \frac{30 + 5}{6} = \frac{35}{6} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{70}{9} x = \frac{35}{6} \]

Чтобы найти \( x \), разделим правую часть на коэффициент при \( x \):

\[ x = \frac{35}{6} \div \frac{70}{9} = \frac{35}{6} \times \frac{9}{70} \]

Сократим дроби:

\[ x = \frac{35}{70} \times \frac{9}{6} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} \]

\[ x = \frac{1 \times 3}{2 \times 2} = \frac{3}{4} \]

Ответ: \( \frac{3}{4} \).