Найдите корень уравнения 2^x-3=16.

Решение:

Дано уравнение: \( 2^{x-3} = 16 \)

Представим число 16 в виде степени двойки:

\( 16 = 2^4 \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( 2^{x-3} = 2^4 \)

Так как основания степеней равны (основание равно 2), то и показатели степеней должны быть равны:

\( x - 3 = 4 \)

Решим полученное линейное уравнение:

\( x = 4 + 3 \)

\( x = 7 \)

Ответ: 7