Найдите корень уравнения 2^x-3 = 1/16

Решение:

Дано уравнение: \( 2^{x-3} = \frac{1}{16} \)

Представим правую часть уравнения в виде степени двойки:

\( \frac{1}{16} = \frac{1}{2^4} = 2^{-4} \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( 2^{x-3} = 2^{-4} \)

Поскольку основания степеней равны, приравниваем показатели степеней:

\( x - 3 = -4 \)

Решаем полученное линейное уравнение:

\( x = -4 + 3 \)

\( x = -1 \)

Ответ: -1