Найдите корень уравнения $$\sqrt{\frac{7x-9}{3}} = 2$$.

Для решения уравнения $$\sqrt{\frac{7x-9}{3}} = 2$$ возведем обе части в квадрат: $$\left(\sqrt{\frac{7x-9}{3}}\right)^2 = 2^2$$ $$\frac{7x-9}{3} = 4$$ Умножим обе части на 3: $$7x - 9 = 12$$ Прибавим 9 к обеим частям: $$7x = 12 + 9$$ $$7x = 21$$ Разделим обе части на 7: $$x = \frac{21}{7}$$ $$x = 3$$ Проверим найденный корень: $$\sqrt{\frac{7(3)-9}{3}} = \sqrt{\frac{21-9}{3}} = \sqrt{\frac{12}{3}} = \sqrt{4} = 2$$ Корень подходит. Ответ: 3