Найдите корень уравнения $$\frac{7}{x-15}=\frac{15}{x-7}$$.

Умножим обе части уравнения на $$(x-15)(x-7)$$:

$$\frac{7}{x-15} = \frac{15}{x-7}$$ $$7(x - 7) = 15(x - 15)$$

Раскроем скобки:

$$7x - 49 = 15x - 225$$

Перенесем слагаемые с $$x$$ в одну сторону, а числа в другую:

$$7x - 15x = -225 + 49$$ $$-8x = -176$$

Разделим обе части уравнения на -8:

$$x = \frac{-176}{-8}$$ $$x = 22$$

Ответ: $$x = 22$$