3. Найдите корень уравнения \(\frac{5x-3}{4x-5} = 1\).

Решим уравнение:

\(\frac{5x-3}{4x-5} = 1\)

Домножим обе части уравнения на \(4x-5\), при условии, что \(4x-5
e 0\), т.е. \(x
e \frac{5}{4}\):

\(5x - 3 = 4x - 5\)

\(5x - 4x = -5 + 3\)

\(x = -2\)

Проверим условие \(x
e \frac{5}{4}\):

\(-2
e \frac{5}{4}\), следовательно, \(x = -2\) является корнем уравнения.

Ответ: -2