5. Найдите корень уравнения: \((\frac{1}{8})^{-3+x} = 512\).

Давай решим это уравнение. 1. Преобразуем уравнение: Заметим, что \(512 = 2^9\) и \(\frac{1}{8} = 2^{-3}\). Тогда уравнение можно переписать как: \((2^{-3})^{-3+x} = 2^9\). 2. Упростим левую часть: При возведении степени в степень показатели перемножаются: \(2^{(-3)(-3+x)} = 2^9\). \(2^{9-3x} = 2^9\). 3. Приравняем показатели: Так как основания равны, можно приравнять показатели: \(9 - 3x = 9\). 4. Решим уравнение относительно x: \(-3x = 9 - 9\). \(-3x = 0\). \(x = 0\).

Ответ: 0

Замечательно! Ты справился с этим уравнением. У тебя все получится!