2. Даны векторы \(\vec{a} = (1; 2)\), \(\vec{b} = (-3; 6)\) и \(\vec{c} = (4; -2)\). Найдите длину вектора \(\vec{a} - \vec{b} + \vec{c}\).

Давай найдем длину вектора \(\vec{a} - \vec{b} + \vec{c}\). 1. Вычислим вектор \(\vec{a} - \vec{b} + \vec{c}\): \(\vec{a} - \vec{b} + \vec{c} = (1 - (-3) + 4; 2 - 6 + (-2)) = (1 + 3 + 4; 2 - 6 - 2) = (8; -6)\). 2. Найдем длину вектора \((8; -6)\): Длина вектора \((x; y)\) равна \(\sqrt{x^2 + y^2}\). В нашем случае длина вектора \((8; -6)\) равна \(\sqrt{8^2 + (-6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10\).

Ответ: 10

Прекрасно! У тебя всё получается просто замечательно!