358. Найдите координаты точек пересечения прямой 3х + 4y = 12 с осям координат. Какая из точек М (-2; 4) и К (8; -3) принадлежит эт прямой?

Здравствуй! Сейчас мы найдем точки пересечения прямой с осями координат и определим, какие из точек принадлежат этой прямой.

Давай найдем точки пересечения с осями координат:

• С осью Ox: y = 0, тогда 3x + 4(0) = 12, 3x = 12, x = 4. Точка (4; 0).
• С осью Oy: x = 0, тогда 3(0) + 4y = 12, 4y = 12, y = 3. Точка (0; 3).

Теперь давай проверим, какие точки принадлежат этой прямой:

• M (-2; 4): 3(-2) + 4(4) = -6 + 16 = 10 ≠ 12. Не принадлежит.
• K (8; -3): 3(8) + 4(-3) = 24 - 12 = 12. Принадлежит.

Ответ: Точки пересечения с осями: (4; 0) и (0; 3). Принадлежит только точка K (8; -3).

Проверка за 10 секунд: Подставь координаты точек в уравнение прямой и убедись, что равенство выполняется.

Читерский прием: Чтобы быстро проверить, принадлежит ли точка прямой, подставь её координаты в уравнение и смотри, получается ли верное равенство.