Решение задачи

Дано:

• Масса воды, m_в = 600 г = 0,6 кг
• Масса меди, m_м = 100 г = 0,1 кг
• Начальная температура, t₁ = 20°C
• Конечная температура, t₂ = 50°C
• Удельная теплоемкость меди, C_м = 840 Дж/(кг·°C)
• Удельная теплоемкость воды, C_в = 4200 Дж/(кг·°C)

Найти: Количество теплоты, Q - ?

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания меди, рассчитывается по формуле:

$$Q_м = C_м \cdot m_м \cdot (t_2 - t_1)$$

Подставим значения:

$$Q_м = 840 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0,1 \text{ кг} \cdot (50 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 840 \cdot 0,1 \cdot 30 \text{ Дж} = 2520 \text{ Дж}$$

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, рассчитывается по формуле:

$$Q_в = C_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$$

Подставим значения:

$$Q_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0,6 \text{ кг} \cdot (50 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 4200 \cdot 0,6 \cdot 30 \text{ Дж} = 75600 \text{ Дж}$$

Общее количество теплоты, необходимое для нагревания системы, равно сумме теплоты, необходимой для нагревания меди и воды:

$$Q = Q_м + Q_в = 2520 \text{ Дж} + 75600 \text{ Дж} = 78120 \text{ Дж}$$

Ответ: 78120 Дж